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圓 A 的周長: 圓 B 的周長 = 2πa: 2πb = a: b,
圓A的面積:圓B的面積=π:π=:。
就職:
(1) 兩圓的周長之比等于半徑之比,面積之比等于半徑的平方之比。
(2) 兩個圓的半徑之比等于周長之比,半徑平方之比等于面積之比。
例如,圓錐體與圓柱體的高度之比為3:1,底半徑之比為2:3,則圓錐體與圓柱體的體積比為()。
解析
(1)用比率求比率,通常看份數。
(2)假設圓錐體的高度為3(不帶單位,不影響結果),圓柱體的高度為1;
圓錐體和圓柱體的底半徑之比為2:3,因此它們的底面積之比為4:9。 如果圓錐的底面積為4,那么圓柱的底面積為9。
(3)圓錐體的體積=3×4×=6,圓柱體的體積=1×9=9,它們的體積比為6:9=2:3。
(4)所需比例一般指最簡單的整數比例。
答案 2:3
實踐
1、圓錐體與圓柱體的高度之比為3:4,底半徑之比為5:3圓柱公式大全,則圓錐體與圓柱體的體積比為()。
2、圓錐體與圓柱體的高度之比為3:2,底面周長之比為2:5,則圓柱體與圓錐體的體積比為()。
1.
解析
(1) 設圓錐體的高度為3,圓柱體的高度為4;
圓錐體和圓柱體的底半徑之比為5:3,所以它們的底面積之比為25:9。 如果圓錐的底面積是25,那么圓柱的底面積就是9。
(2)圓錐體的體積=3×25×=25,圓柱體的體積=4×9=36,它們的體積比為25:36。
回答 25:36
2.
解析
(1) 設圓錐體的高度為3,圓柱體的高度為2;
圓錐體和圓柱體的底周長比為2:5,因此它們的半徑比為2:5,底面積比為4:25。 假設圓錐體的底面積為4,那么圓柱體的底面積為25。
(2)圓錐體的體積=3×4×=4,圓柱體的體積=2×25=50,圓柱體與圓錐體的體積比為50:4=25:2。
答案 25:2
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