（每日一題）設甲圓面積︰乙圓半徑

圓 A 的周長： 圓 B 的周長 = 2πa: 2πb = a: b，

圓A的面積：圓B的面積=π：π=：。

就職：

(1) 兩圓的周長之比等于半徑之比，面積之比等于半徑的平方之比。

(2) 兩個圓的半徑之比等于周長之比，半徑平方之比等于面積之比。

例如，圓錐體與圓柱體的高度之比為3：1，底半徑之比為2：3，則圓錐體與圓柱體的體積比為（）。

解析

(1)用比率求比率，通常看份數。

（2）假設圓錐體的高度為3（不帶單位，不影響結果），圓柱體的高度為1；

圓錐體和圓柱體的底半徑之比為2：3，因此它們的底面積之比為4：9。 如果圓錐的底面積為4，那么圓柱的底面積為9。

(3)圓錐體的體積=3×4×=6，圓柱體的體積=1×9=9，它們的體積比為6:9=2:3。

(4)所需比例一般指最簡單的整數比例。

答案 2:3

實踐

1、圓錐體與圓柱體的高度之比為3：4，底半徑之比為5：3圓柱公式大全，則圓錐體與圓柱體的體積比為（）。

2、圓錐體與圓柱體的高度之比為3：2，底面周長之比為2：5，則圓柱體與圓錐體的體積比為（）。

1.

解析

(1) 設圓錐體的高度為3，圓柱體的高度為4；

圓錐體和圓柱體的底半徑之比為5：3，所以它們的底面積之比為25：9。 如果圓錐的底面積是25，那么圓柱的底面積就是9。

(2)圓錐體的體積=3×25×=25，圓柱體的體積=4×9=36，它們的體積比為25:36。

回答 25:36

2.

解析

(1) 設圓錐體的高度為3，圓柱體的高度為2；

圓錐體和圓柱體的底周長比為2:5，因此它們的半徑比為2:5，底面積比為4:25。 假設圓錐體的底面積為4，那么圓柱體的底面積為25。

(2)圓錐體的體積=3×4×=4，圓柱體的體積=2×25=50，圓柱體與圓錐體的體積比為50:4=25:2。

答案 25:2

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