（每日一題）曹操成功逃出華容道，關羽為其恩情

花容道是一款滑動方塊游戲，就是在一定范圍內、按照一定的條件移動一些被稱為“方塊”的東西，最終滿足一定的要求。

華容路有一個棋盤，有20個小方格，4橫5縱。 棋盤上共有10個不同的棋子，分別代表曹操、張飛、趙云、馬超、黃忠、關羽和四名士兵。 曹操是一個方形棋子，占據4個方格； 關羽、張飛、趙云、馬超、黃忠四將各占2格； 四名士兵各占一格。 棋盤下面有一個兩個正方形邊的空間，這是曹操逃跑的出口。 游戲過程中華容道解法口訣，只能利用棋盤上兩格所剩下的空間來移動棋子。 通過棋子之間的移動，你可以幫助曹操從初始位置移動到棋盤底部中間的出口，并從那里逃脫。 曹操成功逃脫，游戲結束。

華容道有“航道利馬（圖一）”、“近在咫尺”、“過五關（圖二）”、“漏水”、“小燕子離巢”等數十種陣法，華容道的多種排列方式可以組成非常復雜的棋局。

如果華容道游戲只需要曹操逃離華容道的話，那么難度并不大。 不過，很多玩家在熟練了游戲之后，就會考慮如何用最少的步數“成功逃脫”。 所以，華容道其實蘊藏著復雜的數學計算。

事實上，早在1952年，中國數學家許順芳就在《數學漫談》一書中對華容道博弈做了詳細的研究。 他根據實驗不斷探索，總結出了100步的解決方案和幾個游戲規則，可以概括為：

后來經過各國高手的努力，解決游戲的步驟逐漸減少。 1964年，美國數學家馬丁·加德納對經典布局“橫刀馬”提出了新的解法。 只需81步即可成功。 這也是華容道所知的最好的解決辦法。

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