配方法例子

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配方法是一種數學公式，可以用來解決一些二次函數的問題。以下是一個配方法的例子：

已知二次函數為 y = x^2 - 2x - 5，要求將其配方成 y = (x - 1)^2 + 2 的形式。

首先，將二次函數進行化簡：y = (x^2 - 2x + 1) - 6 = (x - 1)^2 - 6。

接下來，將二次函數進行配方：將二次函數中的一次項和二次項結合，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式。具體步驟如下：

y = (x - 1)^2 - 6

= (x - 1)^2 - (3^2 - 2^2)

= (x - 1 + 3)(x - 1 - 3)

= (x + 2)(x - 4)。

通過配方法，將二次函數 y = x^2 - 2x - 5 轉化為了 y = (x + 2)(x - 4) 的形式，這樣就可以解決一些與這個二次函數相關的問題了。

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配方法是一種數學公式，用于將二次方程轉化為一次方程來求解。在配方法過程中，有幾個注意事項需要遵守：

1. 必須確保方程的二次項系數為1，這是配方法的關鍵步驟。

2. 在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，這是配方法的基本步驟。

3. 必須確保方程的左邊是完全平方式，如果不能保證，則不能進行下一步。

4. 在進行移項操作時，必須確保移項后的項的符號正確。

5. 配方法通常只適用于一元二次方程，對于其他次數的一元方程不適用。

6. 在使用配方法求解時，需要注意不要漏解，即一元二次方程的判別式必須大于0，才能保證有兩個不相等的實數根。

x2 - 3x + 2 = 0

首先，將方程兩邊同時加上一次項系數 - 3的一半的平方：

x2 - 3x + ( - 3/2)2 = 0

接著，將常數項和一次項結合，作為新的方程的右邊：

(x - 3/2)2 = 9/4 - 2 = -7/4

最后，將方程兩邊同時開方，得到一元一次方程：

x - 3 = ±√(-7/4)

注意：在上述過程中，需要保證開方的結果是正數或負數，否則會導致解的不正確。

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