配方法例題及答案過程

• 配方法例題及答案過程

以下是一個配方法例題的解答過程：

將下列方程配方法求解：

$x^{2} - 2x - 2 = 0$

步驟如下：

1. 將方程兩邊加上一次項系數一半的平方。

$x^{2} - 2x + 1 - 1 - 2 = 0$

$x^{2} - 2x = 3$

2. 將二次項系數化為1。

$x^{2} - 2x + 1 = 4$

(x-1)^{2} = 4

3. 開平方，求出方程的解。

x - 1 = \pm 2

x = 3 或 x = -1

所以，方程$x^{2} - 2x - 2 = 0$的解為：x_{1} = 3，x_{2} = -1。

答案：方程的左邊加上一次項系數一半的平方后，再開平方求解。

>

1. 先把需要配方法的問題整理成公式。

2. 配方法通常都是把一個式子配成一個完全平方式，有時也要用到平方差公式。

3. 觀察需要配方的式子，找到其對稱軸，再觀察原式是否能在其對稱軸兩側同時分解。

題目：將二次三項式2x2+4x-1進行配方，使其成為含（x+h）2項式的形式。

解答：解：原式=2（x2+2x）-1=2（x2+2x+1-1）-1=2（x+1）2-3。

1. 將二次三項式2x2+4x-1進行配方時，需要將三項式轉化為（x+h）2的形式，其中h為常數。

2. 在配方過程中，需要將二次項系數化為1，同時加上一次項系數一半的平方。

3. 最終結果中，常數項應為一次項系數除以2的商的平方減去一次項系數的一半的平方。

另外，配方法的使用也有一些注意事項。首先，使用配方法的前提是二次項系數不為零，否則不能形成完全平方式。其次，使用配方法可以解決所有二次函數的配方法則問題，但并非所有二次函數都可以使用配方法。最后，使用配方法時要注意步驟要正確，不要漏項或漏步。

Tags：配方法例題及答案過程