配方法例題及答案

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以下是一次方程的配方法例題及其答案：

題目：解方程x^2 - 3x = 0

解：將方程兩邊同時乘以1/3，得

$x^{2} - 3x \times \frac{1}{3} = 0$

$x^{2} - x = 0$

將二次項系數化為1，得

$x^{2} - x + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + 0$

$(x - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

所以，原方程的解為x = $\frac{1 \pm \sqrt{1}}{2}$ $\times \frac{2}{1}$ = $\frac{1 + \sqrt{1}}{2}$ 或 $\frac{1 - \sqrt{1}}{2}$

答案：x = $\frac{3 + \sqrt3}{2}$ 或 $\frac{3 - \sqrt3}{2}$。

答案僅供參考，具體解題過程請根據題目要求和自身實際情況進行。

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配方法步驟要明確。首先，要把需要配方法的數學式子化成完全平方的形式；其次，將這個式子的兩邊同時除以二次項的系數；最后，將所得的商寫成完全平方的形式。

配方法使用范圍要掌握。配方法可以用來配方的是所有簡單的多項式，一般步驟是：先將二次項系數提取出來，再比較常數項，如果是完全平方式，則可以直接寫出結果；如果不是完全平方式，則需要利用完全平方公式繼續進行配方。

配方法的一般步驟要牢記。提取公因式后，將原式轉化為完全平方的形式；如果括號里只有兩項，則可以利用完全平方公式繼續進行轉化；如果多項式是三項，則需要先選擇一項作為配方的首項。

此外，配方法解一元二次方程的步驟也需要掌握：首先將方程整理成一般形式；再根據系數選擇合適的配方方法；最后得到一元二次方程的解。

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