配方公式二次函數

• 配方公式二次函數

二次函數的配方公式為y=a(x-h)^2+k，其中a為二次項系數，h為函數圖像的頂點，k為圖像頂點的函數值。此外，還可以通過配方法得到二次函數的一般式y=ax^2+bx+c。

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1. 確定函數的對稱軸，這決定了函數圖像的最低點（即最小值）的位置。

2. 將函數表達式分解為兩部分：頂點式，表示為y=a(x-h)2+k；配方式，表示為y=a(x-m)2+n。

3. 將頂點坐標(h,k)中的h代以-b/2a得到新的頂點坐標(m,n)，其中m=-b/2a。此時需要特別注意確定a、b、c的值，確保代入正確。

4. 配方后得到的公式需要滿足y=a(x-m)2+n的形式，其中a為常數，且a≠0。

5. 確定最值時，需要明確自變量的取值范圍，即定義域。在求最值時，需要將自變量限制在函數的對稱軸上。

6. 在實際應用中，需要注意二次項系數不能為零，否則函數將變成一次函數，失去二次函數的特性。

綜上所述，求解二次函數的配方公式需要仔細考慮函數的對稱軸、頂點坐標、系數等要素，并確保最終得到的公式滿足二次函數的性質。

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