配方法題型100道及答案

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我無法提供100道配方法題型及答案，但是我可以為您提供一些配方法題型的示例，以供參考。

以下是一個配方法題目的示例：

x^2 - 8x = 0

解：

將方程化為一般形式：

x^2 - 8x = 0

將二次項系數化為1：

x^2 - 8x + 8^2 = 8^2 - 0

即 (x - 4)^2 = 8^2

開方，得：

x - 4 = ±√8^2

x = 4 ± 2√2

所以方程的解為 x1 = 4 + 2√2，x2 = 4 - 2√2

配方法通常用于求解一元二次方程，將方程轉化為 (x ± 常數)^2 = k 的形式，從而求得方程的解。在進行配方法時，需要注意將二次項系數化為1，并將一次項進行適當的變形。

請注意，具體的題目可能存在差異，因此建議您自行嘗試配方法，以掌握該方法的應用。

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題目：

1. x^2+6x=-5

2. x^2-6x=7

3. x^2+4x=1

4. x^2-4x=7

5. x^2+3x=15

6. x^2-3x=-4

7. 2x^2-8=4x

8. 2x^2+6x=5

9. 3x^2-6x=4

10. x^2+3x-4=0

11. 2x^2-3x+2=0

12. 4x^2-9x+3=0

13. x^2-6x+9=0

14. 3x^2-7x=6

15. x^2-7x=6

16. 4x^2+5x-3=0

17. 3x^2-5x=8

18. 5x^2-7x-6=0

19. 6x^2+5x-5=0

20. 4x^2-6x=7

答案：

1. (x+3)2=-5+32，注意開方時取正值。

2. (x-3)2=7-32，注意開方時取正值。

3. (x+√7)2=√7，注意開方取正值。

4. (x-√7)2=7-√72，注意開方時取正值。

5. (√5+3)2=15+4√5，注意開方時取正值。

6. (√5-√3)2=-4+4√3，注意開方時取正值。

7. (2x-√2)2=0，注意二次項系數為零的情況。

8. (√3+√6)2=8+√6，注意開方時取正值。

9. (√3-1)2=4-√3，注意開方時取正值。

10. (√a±b)2=a±b，注意開平方時要滿足的條件。

11. (√a+b)(√a-b)=a2-b2，注意二次項的系數為零的情況。

12. (a±b)2=(a±b)(a2±ab+b2)。

13. (±√6)2=6，注意開方時要滿足的條件。

14. (±√7)2=7，注意開方時要滿足的條件。

15. (√a+b)(c+d)=ac+(bc+ad)，(ac-bd)。

注意事項：

配方法的一般步驟為：先去括號；在括號前面是負號的，把它前面的括號去掉之后，括號里的各項都要變號；移項；合并同類項；最后將二次項系數化為1，在等式兩邊同時除以一次項系數。

在配方法中，一定要掌握二次項系數為1的配方過程，這是配方法的重點也是難點。在配方法中要注意到所有項都必須移到等號的左邊，而且要先把常數項移到等號的左邊再考慮二次項的系數。在配方時要注意加上一次項系數的一半的絕對值的平方。在應用配方法解一元二次方程時要注意必須先觀察方程的特點，再選擇合適的方法使方程變形為可以用配方法求解的形式。同時也要注意到配方法解一元二次方程步驟較多，容易出錯。因此一定要細心。配方法一般適用于系數為整數的情況下使用。如果系數是分數或小數應考慮用公式法求解。

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