配方法解一元二次方程

• 配方法解一元二次方程

配方法是一種常用的解一元二次方程的方法，具體步驟如下：

1. 將方程整理成一般形式ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。

2. 確定方程的二次項系數和一次項系數，即a和b。

3. 將方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即b/2的平方，得到新的方程。

4. 移項，將方程一邊的系數變為正數。

5. 整理方程，使方程左邊為完全平方的形式。

6. 求解方程，得到未知數的值。

例如，解方程3x^2 - 4x - 5 = 0，可以按照以下步驟進行：

1. 將方程整理成一般形式：3x^2 - 4x - 5 = 0。

2. 確定方程的二次項系數和一次項系數：a = 3，b = -4，c = -5。

3. 將方程兩邊同時加上b/2的平方：-6。

4. 將方程移項，將系數變為正數：-3x^2 + 4x = 9。

5. 整理方程，使左邊為完全平方的形式：x^2 - (4/3)x + (4/9) = (7/9)。

6. 解方程得到未知數的值：x = (4±√(7))/6。

需要注意的是，配方法只適用于一元二次方程，且二次項系數不為零的情況。另外，配方法過程比較復雜，需要細心和耐心。如果使用其他方法解一元二次方程，可以根據具體情況選擇合適的方法。

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1. 必須先確定二次項和一次項，因為只有這兩項才能進行公式的分配。

2. 在二次項和一次項之間要插入加減號，使符號統一。

3. 必須將方程化為一般形式，才能進行配方法。

4. 配方法的一般步驟：

（1）把常數項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊寫成完全平方式的形式；

（4）利用平方根的概念化成平方的形式。

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