什么是力矩？擰螺絲時力與力臂的乘積就是力矩

力矩

1:力矩的基本概念

在我們日常的生活當中, 常常能夠見到出現產生力矩的狀況, 舉例來說, 最為常見的便是擰螺絲這種情形, 一旦扳手夾住螺絲進行轉動, 此時便會產生出一個力矩, 依靠這個力矩, 我們把螺絲給卸了下來。

如圖所示：我們知道轉動扳手會產生力矩，那力矩到底是多大呢？

首先, 將我們所認定的以力F為作用點到O點的那段距離稱作力臂, 接著, 圖里呈現的d即為力臂, 隨后, 把力F的大小與力作用點到O點的距離（也就是力臂d）相乘, 這樣便得出了扳手轉動所產生的力矩的大小。

換句話講, 就是, 力F, 該力的大小, 和d, 這個d可是力到轉動中心的垂直距離, 二者相乘, 其結果等于力矩。

公式呈現為: Mo（F）= ± F d , 在此需留意, 鑒于轉動存在方向 , 因而力矩同樣存在方向 , 一般情況下 將“順時針”轉動規定為正并用特定符號表示 , “逆時針”轉動規定為負使用相應符號表示 , 故而在咱們所提及的公式前面添加了±號。

拿圖1-17扳手的示意圖來講, 通過結合公式可以讓人知道, 力矩的大小是等于F乘以d的, 其轉動方向要是順時針方向的話那就為正, 在前面標注＋號, 也就是Mo（F）等于＋F d。

莫（F）等于正F乘以d, 此式子憑借文字進行翻譯的意思是；力F沿繞點O旋轉, 力臂為d, 而且轉動的方向是順時針方向（正方向）。

力矩的單位, 于國際單位制里, 采用（牛頓·米）, 就是（N·m），又或者是（千牛頓·米）, 也就是（kN·m）。

據此可知, 存在這樣一種個體（剛體）, 經由外部力量作用時, 不僅能夠生成移動方面的效應, 而且還能夠產生轉動方面的效應, 或者是同時生成這兩種效應。

像上面所展示的那樣，當力的作用線穿過物體的重心之際, 物體引發移動, 鑒于這時僅有力F, 不存在力臂d, 所以不會發生移動, 當力F的作用線未穿過物體的重心之時, 物體出現轉動, 由于這時存在力F與力臂d, 力F乘以d等同于一個力矩, 故而物體產生轉動。

在一個物體之上, 當兩種受力情形同時出現之際, 便會產生移動以及轉動, 情況如下所示。

第一章針對力的那一部分內容, 我們提及了一個名詞, 這個名詞是力的三要素。同樣的道理啊, 力矩它也是存在三要素的, 這三要素分別是大小, 還有方向, 另外還有矩心。

練習題：求解力F1 F2 F3 對點O的力矩？

根據我們的公式 F D即可。

2：合力距定理

對于合力距定理該如何去理解呢 , 這實際上跟之前 , 我們所提及的平面匯交力系 , 是有著相同道理的 , 既然處于同一平面里的多個力 , 能夠構成平面力系 , 那么與之相對應的 , 處于同一平面當中的多個力矩 , 便能夠組成一個平面力矩。

如上圖所示各力對點O的合力距，等于各個分的力距之和。

計算題：求解合力距對于點A 的力矩？

這題有二中方法，

憑借合力距定理通過圖里頭所示情況找出力F1、F2相應合力FR, 而后徑直借FR針對點A展開解析以得到力矩。

先把各個分力針對點A的矩分別都求出來, 這里要留意正負號, 所謂正負號也就是轉向, 之后將其進行相加就可以了。

以上就是力矩部分，接下來我們進行力偶部分。

力偶

1: 力偶的概念, 于平日生活里, 我們時常會碰到作用在同一個物體之上, 大小相等, 方向相反, 并且不共線, 是平行的力。這般出現的這種對平行力, 就構成了一對力偶。

如圖上圖所示，轉動方向盤就是一個典型的力偶作用的例子。

實踐證實, 這般的一對力, 僅能夠讓物體生成轉動效應。并不會產生移動效應。如此的力系, 我們將其稱作力偶。它用符號（F, F’）予以表示。如同下面所展示的圖形那樣。

有一種垂直距離, 它存在于兩個力F與F’之間, 我們把這種垂直距離稱作力偶臂, 它用d來表示。有一種轉動效應, 是由力偶對物體施加而產生的, 這種轉動效應通過力偶矩M來進行度量, 其公式表示為: M = ± F d, 當呈現順時針方向時規定為正, 當呈現逆時針方向時規定為負。

力偶的基本性質

力偶不存在作為其合力的單一力, 故而這力偶根本沒辦法借助一個力予以替代, 并且也沒法同單個 的力達成平衡狀態。

力偶, 對于它作用的那個面以內隨便哪一點的矩, 一直都等于力偶矩, 而且和矩心所在的位置沒有關聯。

推論1呈現出: 力偶能夠于平面之內隨意地進行移動, 然而并不會對物體造成因轉動而產生的這樣的效應發生改變, 這一結論。

3: 在同一平面之內有著兩個力偶, 要是哪兩個力偶, 它們的大小是相等程度的, 并且轉向是相反方向的, 那么此兩組即為力偶等效的情況。

4: 力偶針對物體的轉動所產生的效應呢, 其完全是由力偶矩的大小去決定的, 力偶有著特定的轉向, 并且其還有著力偶的作用面。

1平面力偶系的合成

在前述內容里, 咱們提及了有關平面力系合成的情況, 以及平面力矩的合成定理, 按照相類似的原理, 處于同一平面的力偶同樣能夠進行合成, 我們將這種合成稱作平面力偶系的合成, 相對于前面所說的兩者而言, 平面力偶系的合成要簡單不少。

具體怎么合成呢，大概就分為三步。

1：先判斷力偶的轉向，確定正或負。

2：根據F d求出力偶矩的大小。

3：直接進行相加減即可。

例題：求解物體在三個力偶作用下的狀態。

遵循咱們所設定的三步走, 其一, 先依據轉動方向來判定正負, 經分析能夠知道, （F1,F1’）呈現逆時針轉動, 此為負, （F2,F2’）同樣是逆時針轉動, 這也是負。其二, 力偶M呈現順時針轉動, 此為正。

求解各個力偶矩的大小, 要利用公式F d, 這里的d是垂直線段的長度, 以（F2,F2’）為例, 它的力臂d與位置有關, 如果是傾斜的線段, 那么其長度需要通過三角函數來計算得出。

3：有了正負與力偶矩，直接相加減。

最終結果是400（N·M）什么是力矩，順時針。

2 平面力偶系平衡條件：

力偶系中所有力偶的力偶矩相加為零。

這個平衡條件, 跟之前所講的平面力系平衡的條件, 是相同的, 核心的原理, 當然也是相同的, 那正是處于平衡狀態。

我們所理解的平衡, 在牛頓第二定律的基礎框架下, 是可以認為的, 在建筑力學的基礎框架下, 也是可以認為的。

1：物體不受任何外力靜止不動，

物體受到了多個力的作用, 然而這些力之間相互作用, 進而使得物體處于平衡狀態。

關于這個稱為“平衡”的概念, 我們往后將會多次提及, 它是咱們建筑力學里的核心概念。

平衡！！！

這里我們還要注意力偶與力矩的相同點與不同點。

相同點

力矩可使物體發生轉動, 力偶同樣能夠讓物體產生轉動, 二者都依照順時針方向被規定為正, 針對逆時針方向則規定為負。

2: 單位都是, 那是牛頓與米相乘的形式, 也就是 N·m, 或者呢, 是千牛頓與米相乘的形式, 即 kN·m。

3：求解公式都是用 ± F d，即用力乘以力臂。

不同點

在力矩里, 力F屬于單獨的一個力, 然而在力偶當中, 它卻是兩對平行且作用朝著相反方向的力。

二, 二者, 公式表, 達略有不同, 像力矩的公式是Mo（F）= ± F d, 力偶的公式是M = ± F d, 對比，不難看出, 力矩的公式開頭是Mo（F）, 力偶的是M。其中, Mo（F）的意思是力F繞O點轉動, 力偶的公式里沒有給定“點”。

原因在于力矩, 它是力針對一點的轉動作用, 其大小會受到“點”所處位置的 影響, 而力偶 是針對一個物體的轉動作用, 它 不受“點”的影響。

4: 力矩是不可以隨意挪動位置的, 然而力偶能夠在平面里任意進行平移。（參照性質2去領會一番）

這一部分已然結束, 主要涵蓋兩方面內容, 其一為力矩, 其二為力偶。大家試著去領會, 而非死記硬背, 有關力矩與力偶于我們日常生活里亦極為常見, 大家用心去觀察生活, 于現實生活當中去體悟力學之美。

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