二次函數配方

• 二次函數配方

二次函數配方的方法如下：

將二次函數的一般式f(x) = ax^2 + bx + c(a≠0)進行配方，可以得到如下形式：f(x) = ax^2 + bx + c + 0.5ax + 0.25b^2 - 0.25b^2 = (ax + 0.5a)^2 + (b - 0.5a)^2 - 0.25b^2

具體步驟如下：

1. 將二次項和一次項分別加上常數項的一半，得到新的兩項，即ax + 0.5a和b - 0.5a。

2. 將這兩項配成完全平方式，即得到(ax + 0.5a)^2和(b - 0.5a)^2。

3. 將新的兩項加上常數項的一半的平方，即可得到二次函數的一般式f(x) = (ax + 0.5a)^2 + (b - 0.5a)^2 - 0.25b^2。

這樣，二次函數就得到了一個頂點式，也即配方后的形式f(x) = (x + h)^2 + k，其中h和k是配方的常數項和二次項的系數除以二次項系數的平方的差再乘以(-2a)的絕對值。需要注意的是，配方法需要熟練掌握，才能正確地將二次函數轉化為頂點式。

>

二次函數配方法的注意事項有：

1. 必須保證二次項系數不為零，否則函數不成立。

2. 將二次項系數化為1后，配方法可根據需要選擇用頂點式還是用一般式。

3. 配方法的一般步驟：

（1）將二次項系數化為1；

（2）將對x的二次項進行配成完全平方式；

（3）將常數項移到方程的右邊；

（4）左邊分解因式；

（5）如果二次項的系數有公因式，要把公因式提出來。

Tags：二次函數配方